martes, 30 de noviembre de 2010

Antecedentes Históricos de la Probabilidad & Estadística

Probabilidad & Estadística

Gráficos Estadísticos

Gráficos Estadísticos

Uno de los objetivos de la estadística es comunicar los resultados de una investigación, de manera clara concisa y significativa, las representaciones graficas de estos resultados no obedecen a una intención meramente estética si no que son un valioso recurso para facilitar el objetivo.

El grafico es útil para dar una rápida idea de la situación general que se está analizando, permite determinar por un simple examen, el máximo y el mínimo de las variaciones de un fenómeno, poniendo de relieve lo que debe tomarse en cuenta especialmente.

Aunque existen muchos tipos de gráficos, estudiaremos únicamente los más usuales. Algunas graficas de barra y línea, y el grafico circular y el grafico pictograma.

Gráfico de Barra

Es uno de los mejores para realizar comparaciones de datos estadísticos porque además de representar los valores absolutos de los datos en sí,  da una imagen de cómo se reparten los demás de conjunto respecto al total. La construcción de este grafico se basa en la representación de un valor numérico por un rectángulo, cuya longitud es proporcional a ese valor.

Factores para construir un grafico de barras que se deben tomar en cuenta:
1.- La línea de la base.

2.- Todas las barras deben partir de una horizontal, llamada línea base, para poder hacer comparaciones entre las dimensiones de las mismas con una simple y rápida inspección.

3.- El ancho de las barras:
Es arbitrario pero tiene que ser igual para todas las barras de un mismo gráfico. Depende de número de datos que se vallan a representar y del espacio disponible para la construcción del grafico.

4.- la separación entre barras:
Las barras de un grafico pueden o no estar separados, dependiendo del tipo de variable que representa. Debe haber espacio entre una y otra cuando los datos pertenezcan a variables nominales o ordinales. Dicho espacio no debe ser menor que la mitad del ancho de una barra ni mayor del ancho de la misma y a de ser igual entre todas las barras. Cuando los datos son de variables cardinales de debe haber separación frente a las barras.

EJEMPLO: 

De la tabla siguiente construir un grafico de barra.

Accidentes de tránsito con resultados fatales en zona urbana por tipo de accidenté. México 1997


TIPOS DE ACCIDENTES
TOTAL
CHOQUE CONTRA OTRO VEICULO DE MOTOR
835
ATROPELLAMIENTO
1249
ACCIDENTE DE UN SOLO VEICULO
625
OTROS
201


Anuario estadístico de los estados unidos mexicanos 1999, pagina 551.

PROCEDIMIENTO

Los 4 tipos de coches representan una variable nominal: por lo tanto se usaran 6 rectángulos entre sí.
Se trazan los ejes de coordenada y se produce a marcar el inicio y el término de cada una de las barras.
Se determina los tres cuartos de la distancia anterior  y se establece una razón entre la medida resultante y la mayor intensidad numérica de la distribución.

 
18cm x ¾ =13.5 /1249 = 0.0108056 

CON ESTOS DATOS TENDREMOS LA ALTURA DE NUESTRAS BARRAS


1249 x 0.0108056 = 13.4 cm
835   x 0.0108056 = 9.0 cm
625   x 0.0108056 = 6.7 cm
201   x 0.0108056 = 2.1 cm






            Accidentes de tránsito con resultados fatales en zona urbana por tipo de accidente, México 1997.

 

 HAY QUE COLOCAR SIEMPRE LA FUENTE: Anuario estadístico de los estados unidos mexicanos 1999, pagina 551.

GRÁFICO DE PASTEL

Se le llama también grafico de pastel y es bastante útil para representar porciones o porcentajes. Es de hecho, una forma alternativa al grafico de barras para representar una distribución de variable nominal. En su construcción se utiliza una circunferencia, cuyo círculo se divide en sectores tales que sus medidas angulares, sean proporcionales a los valores que representan. Estas medidas se obtienen, mediante una regla de 3 simple.

Sin embargo en este caso particular resulta todavía más simple, de aquel factor constante que surge de la relación ese es el mismo en todos los casos, debido a que toda circunferencia se divide convencionalmente en 360 grados y la suma de todos los datos de una distribución determinada equivale al 100%. Así la relación que se establece es:              360grados/100%     =    3.6

PROCEDIMIENTO

Se suman las frecuencias de las categorías 





TIPOS DE ACCIDENTES
TOTAL
CHOQUE CONTRA OTRO VEICULO DE MOTOR
835
ATROPELLAMIENTO
1249
ACCIDENTE DE UN SOLO VEICULO
625
OTROS
201

SUMA DE LAS FRECUENCIAS DE CADA CATEGORÍA:       2910


Se expresan todas las secuencias en porcentaje se divide cada uno entre el total y el cociente se multiplica por 100%.

1. DESPUÉS EL RESULTADO  LO MULTIPLICAS POR 100 QUE ES EL PORCENTAJE
2. EL RESULTADO SE MULTIPLICA POR 3.6 DESPUES DE ESTO TE DARA LOS GRADOS QUE USARAS PARA LA GRAFICA DE PASTEL
3. PRIMERO DIVIDES CADA UNA DE LAS FRECUENCIAS ENTRE LA SUMA DE FRECUENCIAS


1249 /  2910 = 0.42 x 100 = 42 x 3.6 =  160 grados
835   /  2910 = 0.28 x 100 = 28 x 3.6 =  100 grados
625   /  2910 = 0.21 x 100 = 21 x 3.6 =  76   grados
201   /  2910 = 0.06 x 100 = 6   x 3.6 =  24   grados





Accidentes de tránsito con resultados fatales en zona urbana por tipo de accidente, México 1997.

Anuario estadístico de los estados unidos mexicanos 1999, pagina 551.